Propriedade do corte:

 - Dado um grafo G = (V, E), considere uma aresta e \in E. Suponha que existe um corte (A, B) tal que e é a aresta mais barata de G que cruza este corte.
 
    - Um corte (A, B) é uma partição dos vértices do grafo
	
    - Cruzar o corte significa que cada extremo da aresta está em uma das partes do corte
	
 - Então e está NA árvore geradora mínima de G.
 
    - Podemos falar DA árvore geradora mínima porque supomos que não existem arestas com mesmo custo.



Demonstração da propriedade do corte:
 
 - Vamos usar um argumento de troca e a técnica de prova por contradição.
 
 - Suponha por contradição que a árvore geradora mínima T* não usa uma certa aresta e que é a aresta mais barata que atravessa um corte (A, B). 
 
 - Note que T* precisa atravessar esse corte, já que ela conecta todos os vértices do grafo.
 
 - Sejam u e v os extremos da aresta e, ou seja, e = (u, v).
 
   - Assim, existe um caminho P em T* que conecta u e v
	
	- Portanto, como u e v estão em partes diferentes do corte, pelo menos uma aresta de P cruza o corte.
	
	   - Chamemos essa aresta de f
	
	- Note que, P unido com e forma um ciclo
	   
	- Vamos considerar a árvore T* da qual removemos f e adicionamos e.
	
	   - Ela continua conexa, pois P união e formavam um ciclo
	   
	- Como e é a aresta de menor custo do corte, c(f) > c(e).
	
	   - Portanto, a nova árvore é mais barata que a árvore ótima. Contradição.